سایت مرجع دانلود پایان نامه -پشتیبانی 09361998026

دانلود پایان نامه:مقايسه چهار طرح ضرب كننده RNS

ارسال شده در رشته کامپیوتر(نرم افزار ، سخت افزار و فناوری اطلاعات)

در این پست می توانید متن کامل این پایان نامه را  با فرمت ورد word دانلود نمائید:مقايسه چهار طرح ضرب كننده RNS

– مقدمه

همانطور كه مي دانيم ضرب پيمانه اي در علم رمزنگاري نقش مهمي ايفا مي كند. از جمله روشهاي رمزنگاري كه به ضرب كننده پيمانه اي سريع نياز دارد، روش رمزنگاري RSA مي باشد كه در آن نياز به توان رساندن اعداد بزرگ در پيمانه هاي بزرگ مي باشد. معمولاً براي نمايش اعداد در اين حالات از سيستم باقي مانده (RNS) استفاده مي شود و ضرب (به عنوان هسته توان رساني) در اين سيستم به كار مي رود.

در اينجا براي آشنايي بيشتر به توضيح سيستم عددي باقي مانده مي پردازيم و به كاربردها و فوايد آن اشاراتي خواهيم داشت.

1-1 سيستم عددي باقيمانده (Residue Number System (RNS))

در حدود 1500 سال پيش معمايي به صورت شعر توسط يك شاعر چيني به صورت زير بيان شد. «آن چه عددي است كه وقتي بر اعداد 3،5و7 تقسيم مي شود باقيمانده هاي 2،3و2 بدست مي آيد؟» اين معما يكي از قديمي ترين نمونه هاي سيستم عددي باقي مانده است.

در RNS يك عدد توسط ليستي از باقيمانده هايش برn  عدد صحيح مثبت m1 تا mn كه اين اعداد دو به دو نسبت به هم اولند (يعني بزرگترين مقسوم عليه مشترك دوبدوشان يك است) به نمايش در مي آيد. به اعداد m1 تا mn پيمانه (moduli)
مي گويند. حاصلضرب اين nعدد،  تعداد اعدادي كه مي توان با اين پيمانه ها نشان داد را بيان مي كند. هر باقيمانده xi را به صورت xi=Xmod mi نمايش مي دهند. در مثال بالا عدد مربوطه به صورت X=(2/3/2)RNS(7/5/3) به نمايش در مي آيد كه X mod7=2 و X mod5=3 و X mod3=2. تعداد اعداد قابل نمايش در اين مثال  مي باشد. مي توان هرمجموعه 105 تايي از اعداد صحيح مثبت يا منفي متوالي را با اين سيستم عددي باقيمانده نمايش داد.

اثبات اين كه هر عدد صحيح موجود در محدوده، نمايش منحصر به فردي در اين سيستم دارد به كمك قضيه باقي‌مانده هاي چيني(Chinese Remainder Theorem (CRT)) امكان پذير است. اين قضيه به صورت زير بيان مي شود:

1-2 قضيه باقي مانده هاي چيني:

اعداد صحيح مثبت  را كه نسبت به هم دو به دو اول هستند در نظر بگيريد و M را حاصلضرب  فرض كنيد. همچنين اعداد  را فرض كنيد. اثبات مي شود كه فقط و فقط يك عدد صحيح U وجود دارد كه شرايط زير دارد:

,         ,

كه U برابر است با:

اعمال رياضي جمع، تفريق و ضرب به راحتي و به صورت زير در اين سيستم انجام مي شود.

,

در فرمول بالا به جاي علامت مي توان هر كدام از علائم +،-،* را قرار داد.

سه عمل رياضي (+،-،*) در اين سيستم عددي راحت‌تر از سيستم نمايش عادي اعداد انجام مي شود، زيرا هنگام انجام اين عمل در اين سيستم رقم نقلي (carry) بين بخشها رد و بدل نمي شود. در واقع انجام عمليات مربوط به مانده هاي هر پيمانه تاثيري روي ديگر عمل ها ندارد. يعني محاسبه “” مي تواند بطور مستقل (و در واقع موازي) انجام شود و نتيجه آن تاثيري در بقيه “”ها ندارد. بدين ترتيب عمليات رياضي سريعتر (بعلت موازي شدن) و راحت تر (بعلت عدم تاثيرگذاري محاسبات مربوط به هر مانده برهم) انجام مي شود.

1-3- كاربردهاي RNS

سيستم عددي باقي مانده در چند دهه اخير مورد توجه قرار گرفته، زيرا مي توان بعضي از اعمال رياضي را تحت RNS به صورت چند مجموعه زير عمل رياضي تقسيم كرد. ولي به دليل اينكه اين اعمال فقط شامل ضرب، جمع و تفريق هستند از RNS در محاسبات “خاص منظوره” استفاده مي شود. RNS در پياده سازي سريع مسائلي كه شامل تصحيح و تشخيص خطا در سيستم هاي Fault-tolerant و سيستم‌هاي پردازش سيگنال هستند كاربرد دارد. كاربردهايي از قبيل تبديل فوريه سريع، فيلتر ديجيتال و پردازش تصوير از اعمال رياضي سريع RNS استفاده مي كند. RNS راه خود را در كاربردهايي مثل تبديلات تئوري اعداد و تبديل فوريه گسسته پيدا كرده است. همچنين مستقل بودن رقم هاي باقيمانده باعث مي شود كه رخ دادن خطا در يك رقم به رقم هاي بعدي منتقل نشوند كه اين مسأله، باعث ايجاد يك معماري Fault-tolerant خواهد شد. [35],[20]

سيستم عددي RNS در رمزنگاري و به خصوص در روش RSA كاربرد زيادي دارد[35]. البته در RSA از ضرب پيمانه اي جهت عمليات توان رساني استفاده مي‌شود.

در اين پروژه سعي مي شود كه چهار طرح از رويكردهاي ضرب RNS را پياده‌سازي و با هم مورد مقايسه قرار دهيم. اين مقايسه براساس حجم و تاخير طرح ها مي‌باشد. در پياده سازي سعي شده است كه از پيشنهادات مقالات جهت عناصر بكار رفته استفاده شود (بخصوص در دو طرح اول) و در مواقعي كه پيشنهاد خاصي انجام نشده (مثل طرح هاي سوم و چهارم) پيشنهاد مناسب از لحاظ خود من انجام شده است.

 

فایل ها برای اینکه حجم آنها پایینتر شود وراحتتر دانلود شوند با فرمت rar یا zip فشرده شده و پسوردگذاری شده اند. پسورد همه فایل های این سایت یکسان است.

به گزارش یکی از کاربران سایت بعضی از ضمائم این پایان نامه موجود نیست

برای دریافت پسورد فایل اینجا کلیک کنید

مقايسه چهار طرح ضرب كننده RNS

 

مطالب مشابه را هم ببینید

141985615752731

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه ، تحقیق ، پروژه و مقالات دانشگاهی در رشته های مختلف است. مطالب مشابه را هم ببینید یا اینکه برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید فروش آرشیو پایان نامه روی دی وی دی

aca@

academicbooks@

دانلود پایان نامه طراحی نرم افزار آموزش نیروی انسانی دانشگاه
پایان نامه رشته کامپیوتر - نرم افزار فروشگاه بازیهای کامپیوتری تحت وب
دانلود پایان نامه رشته کامپیوتر با موضوع تاثير كامپيوتر بر جامعه
دانلود پایان نامه ارشد:امنيت در شبكه هاي بي سيم
تحقیق :پورتال و كاربري آن