دانلود متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبكه ها و تطابق در گراف

ارسال شده در ریاضی و آمار

در این پست می توانید متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبكه ها و تطابق در گراف را  با فرمت ورد word دانلود نمائید:

 دانشگاه پيام نور

(تهران مركز)

رشته رياضي كاربردي

 موضوع

شبكه ها و تطابق در گراف

 استاد راهنما

سركارخانم بشارتي

 تهيه كننده

مرضيه يوسفي

 

شبكه ها

  • شارش ها

شبكه هاي حمل و نقل، واسطه‌هايي براي فرستادن كالاها از مراكز توليد به فروشگاهها هستند. اين شبكه ها را مي‌توان به صورت يك گراف جهت دار با يك سري ساختارهاي اضافي درنظر گرفت و آن ها را به صورت كارآيي مورد تحليل و بررسي قرار داد. اين گونه گراف هاي جهت دار، نظريه اي را به وجود آورده اند كه موضوع مورد بحث ما در اين فصل مي باشد. اين نظريه ابعاد وسيعي از كاربردها را دربرمي‌گيرد.

تعريف 1-1 فرض كنيم N=(V,E) يك گراف سودار همبند بيطوقه باشد. N را يك شبكه يا يك شبكه حمل و نقل مي‌نامند هرگاه شرايط زير برقرار باشند:

(الف) رأس يكتايي مانند وجود دارد به طوري كه ، يعني درجة ورودي a، برابر 0 است. اين رأس a را مبدأ يا منبع مي‌نامند.

(ب) رأس يكتايي مانند به نام مقصد يا چاهك، وجود دارد به طوري كه od(z)، يعني درجة خروجي z، برابر با 0 است.

(پ) گراف N وزندار است و از اين رو، تابعي از E در N، يعني مجموعة اعداد صحيح نامنفي، وجود دارد كه به هر كمان يك ظرفيت، كه با نشان داده مي‌شود، نسبت مي‌دهد.

براي نشان دادن يك شبكه، ابتدا گراف جهت زمينه آن (D) را رسم كرده و سپس ظرفيت هر كمان را به عنوان برچسب آن كمان قرار مي‌دهيم.

مثال 1-1 گراف شكل 1-1 يك شبكه حمل و نقل است. در اين جا رأس a مبدأ و راس z مقصد است و ظرفيتها، كنار هر كمان نشان داده شده‌اند. چون ، مقدار كالاي حمل شده از a به z نمي‌تواند از 12 بيشتر شود. با توجه به بازهم اين مقدار محدودتر مي‌شود و نمي‌تواند از 11 تجاوز كند. براي تعيين مقدار ماكسيممي كه مي‌توان از a به z حمل كرد بايد ظرفيتهاي همة كمانهاي بشكه را درنظر بگيريم.

 تعريف 1-2 فرض كنيم يك شبكة حمل و نقل باشد تابع f از E در N، يعني مجموعة اعداد صحيح نامنفي، را يك شارش براي N مي نامند هرگاه

الف) به ازاي هر كمان و

ب) به ازاي هر ، غير از مبدأ a يا مقصد z ، (اگر كماني مانند (v,w) وجود نداشته باشد، قرار مي دهيم

مقدار تابع f براي كمان e، f(e) را مي توان به نرخ انتقال داده در طول e، تحت شارش f تشبيه كرد. شرط اول اين تعريف مشخص مي‌كند كه مقدار كالاي حمل شده در طول هر كمان نمي تواند از ظرفيت آن كمان تجاوز كند، كران بالايي شرط الف را قيد ظرفيت مي‌نامند.

شرط دوم، شرط بقا ناميده مي شود و ايجاب مي كند كه، مقدار كالايي كه وارد رأس مانند v مي شود با مقدار كالايي كه از اين رأس خارج مي شود برابر باشد. اين امر در مورد همة رأسها به استثناي مبدأ و مقصد بر قرار است.

مثال 1-2 در شبكه هاي شكل 1-2، نشان x,y روي كماني مانند e به اين ترتيب تعيين شده است كه y , x=c(e) مقداري است كه شارشي مانند f به اين كمان نسبت داده است. نشان هر كمان مانند e در صدق مي كند. در شكل 1-2 (الف)، شارش، وارد رأس مي شود،5 است، ولي شارشي كه از آن رأس خارج مي شود 4=2+2 است. بنابراين، در اين حالت تابع f نمي تواند يك شارش باشد. تابع f براي شكل 1-2 (ب) در هر دو شرط صدق مي كند و بنابراين، شارشي براي شبكهء مفروض است.

توجه داشته باشيد كه هر شبكه، حداقل داراي يك شارش است، زيرا تابع fاي كه در آن به ازاي هر داشته باشيم: در هر دو شرط تعريف
1-2 صدق مي كند. اين تابع، شارش صفر ناميده مي شود.

تعريف 1-3 فرض كنيم f شارشي براي شبكة حمل و نقل N=(V,E) باشد.

الف) كماني مانند e متعلق به اين شبكه را اشباع شده مي نامند هر گروه f(e)=c(e) اگر f(e)<c(e) اين كمان را اشباع نشده مي نامند.

ب) اگر a مبدأ N باشد، را مقدار شارش مي نامند.

مثال 1-3 در شبكه شكل 1-2 (ب) فقط كمان اشباع شده است. هر يك از كمان‌هاي ديگر اشباع نشده است. مقدار شارش اين شبكه

است. ولي آيا شارش ديگري مانند وجود دارد كه به ؟

مي‌گوئيم شارش fدر N، يك شارش ماكزيمم است، هر گاه هيچ شارش ديگري مانند در N با شرط وجود نداشته باشد.

هدف ما در ادامه، تعيين يك شارش ماكزيمم است. براي انجام اين كار، ملاحظه مي‌كنيم كه در شكل 1-2 (ب) داريم.

درنتيجه، شارش كل خارج شده از مبدأ a شارش كل وارد شده به مقصد z برابر است.

نكته اخير در مثال 1-3 شرط معقولي به نظر مي‌رسد، ولي آيا در حالت كلي چنين وضعيتي روي مي دهد؟ براي اثبات آن در مورد هر شبكه دلخواه به نوع خاصي از مجموعه هاي برشي كه در قسمت بعد مي‌آيد، نياز داريم.

 

(ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)

ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

همراه با تمام ضمائم (پیوست ها) با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود است

از لینک زیر می توانید دانلود کنید :

فایل ها برای اینکه حجم آنها پایینتر شود وراحتتر دانلود شوند با فرمت rar یا zip فشرده شده و پسوردگذاری شده اند. پسورد همه فایل های این سایت یکسان است.

برای دریافت پسورد فایل اینجا کلیک کنید

 دانلود متن کامل پایان نامه رشته ریاضی با موضوع شبكه ها و تطابق در گراف

 

مطالب مشابه را هم ببینید

141985615752731

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه ، تحقیق ، پروژه و مقالات دانشگاهی در رشته های مختلف است. مطالب مشابه را هم ببینید یا اینکه برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید فروش آرشیو پایان نامه روی دی وی دی

aca@

academicbooks@

پایان نامه حل عددی تائو معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا
حجم نمونه و جامعة آماري
پایان نامه:اصل لانه كبوتر
پایان نامه:بررسي نقش افراد در ميزان چگونگي دچار شدن به افسردگي و از بين رفتن آن
پایان نامه ارشد:بررسی تاثیرآموزش برامنیت شغلی معلمان زن شهرستان لامرد